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在淘宝上给对方买东西然后退款，对方可能会收到短信提示。
如果买家使用的是支付宝余额付款，则退款成功后，退款会即时到账，一般会收到支付宝相关的短信通知，如果对方登录了淘宝账户并查看了订单详情，即使不发送退款通知，对方也会看到退款信息，如果买家使用的是银行卡付款，退款一般会在银行处理完毕后，根据银行的不同，可能会收到相应的短信通知，如果买家设置了退款短信通知服务，那么在退款过程中也会收到相应的短信提示。
具体对方是否会收到关于退款的短信提示，需要根据情况而定，如有疑问，建议直接联系卖家或淘宝客服进行咨询。